Materi, Rumus, serta Contoh Soal dari Eksponen

Materi Eksponen

Rumus Eksponen

Kenapa bisa ada rumus-rumus itu coba???

Intinya eksponen adalah bentuk yang menunjukkan nilai derajat kepangkatan. Agak susah juga buat dijelasin pake kata-kata. Tapi yang paling penting adalah untuk materi eksponen ini, nanti Teman-teman akan berhitung mengenai perpangkatan.

Memahami materi eksponen ini sangat penting, karena kedepannya Teman-teman akan menemukan berbagai macam persoalan yang tentunya terintegrasi dengan materi eksponen ini. Bahkan di dalam pelajaran di sekolah sendiri, eksponen akan ditemukan di dalam berbagai mata pelajaran. Tentunya mata pelajaran yang hitungan. Hehe....

Tapi tenang Kawan. Ini ga akan seribet itu kok. Langsung aja ya ke materinya.

Sebelum itu, izinkan saya untuk membuat permisalan memakai huruf a ya?? Soalnya kalo pake x bingung lagi ngebedainnya sama perkalian.

Pada gambar yang di atas, saya memberi contoh menggunakan huruf dan angka 2 agar mudah dipahami. Setidaknya mudah dipahami oleh saya sendiri. Hehe

Jika diamati, nilai pangkat sama dengan nilai jumlah perkalian suatu bilangan. Seperti contoh yang di atas, perkalian a × a. Ini adalah perkalian dua huruf a. Jadi dari perkalian ini, kita bisa tulis a². Begitupun dengan contoh perhitungan bawah, yakni perkalian dari tiga huruf a dan bisa ditulis a³.

Jadi bisa kita tulis juga seperti gambar di bawah :

Lanjut ke tingkatan yang lebih tinggi dikit. Gimana cara hitung suatu nilai perkalian variabel yang sama, dengan pangkat berbeda? Nih contohnya

Seperti contoh di atas, jika ada perkalian dua atau lebih variabel dengan nilai yang sama dan pangkat yang berbeda maupun sama, maka untuk mencari nilainya Teman-teman hanya harus menjumlahkan pangkatnya saja. 

Cara mencari hasil pembagian dari suatu variabel yang sama dengan nilai pangkat yang berbeda juga masih relatif sama. Bedanya hanya jika perkalian maka ditambah sedangkan pembagian pangkatnya dikurangi.

Dari pengurangan bisa dapet rumus banyak juga kita. Nanti dirangkum semua. Sekarang lanjut ke pangkat ganda ngitungnya gimana ya???

Kalau dilihat dari gambar gampang kan??? Iya emang. Kalo perkalian dengan variabel sama maka pangkat ditambah, sementara jika bilangan berpangkat dipangkatkan kembali maka dikalikan. 

Selanjutnya....... Gimana kalau mencari nilai yang ada di dalam akar???

Nah sekarang masuk ke variabel yang beda..... Engga susah kok..... Intinya juga sama aja. Langsung aja ya??

Selesai juga akhirnya dasar-dasar dalam eksponen. Selanjutnya kita akan rangkum menjadi rumus-rumus dasar yang singkat.

Contoh Soal Eksponen

1. Bentuk sederhana dari pertanyaan di atas adalah.....

Pembahasan

Jawabannya adalah A

Soal ini sering keluar di ujian. Untuk mengerjakan soal ini, Teman-teman bisa menggunakan rumus pada poin yang ke-3 dan ke-6. 

2. Bentuk sederhana dari pertanyaan di atas adalah.....

Pembahasan

Jawabannya adalah A

Soal ini sebenarnya sudah sering keluar saat SMP. Untuk mengerjakan soal ini, Teman-teman bisa menggunakan rumus pada poin yang ke-7.

3. Nilai dari pertanyaan di atas adalah.....

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 8

Pembahasan

Dari permisalan yang atas kita ambil 16. Walaupun 0 juga bisa menjadi faktor dari akar, tapi hasil akar 0 hanya akan terjadi jika di dalam akar terdapat perkalian dengan 0. Bingungin ya??? Saya juga bingung ngejelasinnya. Hehe.... Intinya ambil yang masuk akal aja..... 

Sementara dari permisalan kedua, kita ambil yang 4. Kenapa kok bukan yang -3??? Ya bisa sih memang nilai hasil akar dari suatu bilangan menghasilkan minus, tapi dalam hal ini kita ambil angka yang bernilai besar saja. :D

Jadi jawabannya adalah D

Ga tahu deh soal ini sering keluar atau engga, yang penting bisa ngerjain kan?? Untuk mengerjakan soal ini, Teman-teman bisa menggunakan rumus pada poin yang ke-7 dan sedikit sentuhan magis. :")

4. Jika nilai n memenuhi persamaan di atas, maka nilai dari (n-3)(n+2) = .....

a. 36

b. 32

c. 28

d. 26

e. 24

Pembahasan

Jadi nilai dari (n-3)(n+2) = .....

(6-3)(6+2) = .....

3 x 8 = 24

Jawabannya adalah E

5. Nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah.....

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Pembahasan

Jadi jawabannya adalah B

Hanya ini yang bisa saya tulis. Semoga bermanfaat. Kalau ada pertanyaan atau saya salah tulis bisa tulis di komentar. 

Share ke teman-teman Kalian ya???? Biar kita bisa sama-sama berbagi manfaat. :D

Terima kasih. :D